Question

Entre dos triangulos semejantes, la razon de semejanza entre sus perimetros es 35 : 21. si el lado mas pequeño del triangulo de menor perimetro mide 9 m ¿cual es la medida del lado de menor longitud del triangulo que tiene mayor perimetro?

Answer 1

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Respuesta:

15

Explicación paso a paso:

sean A ,B y C los lados del triangulo grande

sea a , b y c los lados del triangulo pequeño

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la razon de semejanza entre sus perimetros es 35 : 21

(A + B + C)/(a + b+ c ) = 35/21 = 5/3

en toda proporcion se cumple que

A/a = B/b = C/c = (A + B + C)/ (a + b + c) = k

entonces  en el problema

C/c = (A + B + C)/ (a + b + c) = 5/3

reemplazamos

C/9 = 5/3

C = 9.5/3

C = 15

Answer 2

Respuesta:

Si en dos triángulos semejantes en una proporción de semejanza k, el lado menor del triangulo de menor perímetro es Lm = 9, entonces el lado correspondiente en el triángulo de mayor perímetro es LM = 15

Explicación paso a paso:

Si dos triángulos son semejantes en perímetro en una proporción de semejanza k, entonces también sus lados correspondientes están en esa misma proporción de semejanza k.

Entonces:

  k = 35: 21 o 35/21  - Proporción de semejanza entre triángulos

Lm = 9     - Lado menor del triangulo de menor perímetro

LM = ?    - Lado correspondiente en el triangulo de mayor tamaño

Por lo tanto, se puede afirmar:

LM = kLm     ⇒    LM = (35/21)*9 = 15         ∴   LM = 15

A tu orden...