Question

Entre cuantos puede repartirse 1640cm de listón verde, 1360cm de listón amarillo y 1900cm de listón rojo, sin desperdiciar material e indicar cuantos listones de cada color se puede obtener.​

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Respuesta: Entre 20 personas repartimos, se pueden obtener 82 listones verdes, 68 listones amarillos y 95 listones rojos✔️

Explicación paso a paso:

Para que no se desperdicie material, tenemos que encontrar un divisor exacto y común de las tres medidas, el máximo común divisor de las tres medidas:

Para hallar el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizar los números descomponiéndolos en sus factores primos.

Factorizar 1640

1640/2

820/2

410/2

205/5

41/41

1

1640 = 2³ x 5 x 41

Factorizar 1360

1360/2

680/2

340/2

170/2

85/5

17/17

1

1360 = 2⁴ x 5 x 17

Factorizar 1900

1900/2

950/2

475/5

95/5

19/19

1

1900 = 2² × 5² x 19

Luego tenemos que seleccionar los factores comunes con el menor exponente y multiplicarlos entre sí:

Los factores comunes son 2 y 5 y con el menor exponente 2² y 5¹

M.C.D.(1640, 1360, 1900) = 2² × 5¹ = 4 × 5 = 20 , podemos repartir los tres listones entre 20 personas sin desperdiciar material

Listones verdes = 1640➗20 = 82 listones verdes

Listones amarillos = 1360➗20 = 68 listones amarillos

Listones rojos = 1900➗20 = 95 listones rojos

Respuesta: Entre 20 personas repartimos, se pueden obtener 82 listones verdes, 68 listones amarillos y 95 listones rojos✔️

Verificar:

Podemos sumar las longitudes de los tres listones:

Total = 1640cm + 1360cm + 1900cm = 4900cm

Dividiendo entre 20, obtendremos = 4900cm➗20 = 245 listones

Sumamos los listones que obtuvimos de cada color:

Total = 82 verdes + 68 amarillos  + 95 rojos = 245 listones✔️comprobado

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Michael Spymore