Question

Enserio :( ayudemne plisss
Pedro y Juan tienen cierta cantidad de naranjas. Pedro le dice a Juan si tú me dieras 20 naranjas quedaríamos con la misma cantidad y Juan le responde si tú me dieras 10, entonces yo tendría siete veces lo que a ti te quedará.
a) ¿Cuántas naranjas tiene cada uno?
b) ¿Cuántas naranjas de diferencia tiene Pedro?

Answer 1

LLamamos x a las naranjas que tiene Pedro 
LLamamos y a las naranjas que tiene Juan

Pedro le dice a Juan si tu me dieras 30 naranjas quedaríamos con la misma cantidad. 

x - 20 = y + 20    ⇒  x - y = 40 

Juan dice si tú me dieras 10 yo tendría 7 veces lo que a ti te quedará.
x+10 = 7(y - 10)  

x+10 = 7y - 70    ⇒    x - 7y = -80

Tenemos el sistema de ecuaciones. 
 x - y = 40 
 x - 7y = -80  (por reducción multiplicamos por -1 para eliminar la x )

 x - y = 40
-x  +7y = 80
-------------------                      120
      6y  =  120        ⇒    y = -------- = 20   Juan tiene 20 naranjas. 
                                               6

sustituimos el valor y = 20 en cualquiera de las dos ecuaciones. 
x - y = 40 
x - 20 = 40          ⇒   x = 60   Pedro tiene 60 naranjas. 

Comprobamos 
Pedro              Juan 
60                    20          Si Pedro da 20 a Juan tienen el mismo número 
60-20  = 40 =  20 + 20 
60+10         20-10    Si Juan da 10 a Pedro, Pedro tiene 7 veces lo de J.
    70               10
    
Solución a) 
Pedro tiene 60 naranjas
Juan tiene 20 naranjas.

Solución b)  
Pedro tiene 40 naranjas de diferencia.