encuentre tres números impares consecutivos que cumplan la siguiente condición.
si multiplicamos por 9 la suma del primero con el tercero obtenemos un numero que es trece unidades mayor que el cuadrado del segundo numero multiplicado por 5
si multiplicamos por 9 la suma del primero con el tercero obtenemos un numero que es trece unidades mayor que el cuadrado del segundo numero multiplicado por 5
Explicación paso a paso:
asumiendo x como un numero impar se tiene que los que le siguen son representados como x+2 y x+4:
9(x+x+4)=13+(x+2)²×5
18x+36=13+(x²+4x+4)×5
18x+23=5x²+20x+20
5x²+2x-3=0
con esto recurrimos a la ecuación cuadratica:
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
siendo en este caso a=5, b=2 y b=-3
[tex] \frac{ - 2 + \sqrt{4 - 4 \times 5 \times - 3} }{2 \times 5} = \frac{ - 2 + \sqrt{4 + 60} }{10} \\ = \frac{ - 2 + \sqrt{64} }{10} = \frac{ - 2 + 8}{10} [/tex]
dado que aqui hay un ±, se toman los dos posibles casos, si fuera suma quedaria:
-2+8/10=3/5=0.6
y si fuera resta quedaria:
-2-8/10=-10/10=-1
y como solo uno de los resultados da un valor impar, se sabe que x=-1 y los otros serian x+2=1 y x+4=3
puedes comprobarlo:
9(-1+3)=13+1²×5
9×2=13+1×5
18=18