Question

Encuentre todos los números naturales de dos cifras, tales que el producto de sus dígitos más el doble de la suma de sus dígitos sea igual al mismo número

Answer 1

Sea el numero N = xy.

Su forma polinómica es 10 x + y  

Luego: x . y + 2 (x + y) = 10 x + y;

despejamos y   y =  8 x / (x + 1)  

Tanto x como y son números enteros entre 1 y 9  

x =1; y = 4; N = 14  

x = 2; y = 16 /3, no es entero  

x = 3: y = 24 / 6 = 6; N = 36  

x = 4; y = 32 / 5, no es entero  

x = 5; y = 40 / 6; no es entero  

x = 6; y = 48 / 7; no es entero  

x = 7; y = 56 / 8 = 7; N = 77  

x = 8; y = 64 / 9, no es entero  

x = 9; y = 72 / 10, no es entero.  

No hay más:

Los números pedidos son; 14, 36 y 77

Verificamos 36: 3 . 6 + 2 (3 + 6) = 36

Saludos Herminio