Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt{92}}{8}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
4x²-2x+6 = 0
Donde:
a = 4
b = -2
c = 6
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:6}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4-96}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{-92}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{92} i}{8} \\\\[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_1 =\frac{2+\sqrt{92} i}{8},\:x_2=\frac{2-\sqrt{92} i}{8} \\\\ x_1=\frac{2}{8}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{2}{8}-i\frac{\sqrt{92}}{8} \\\\ x_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt{92}}{8}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt{92}}{8}[/tex]
---------------------------------------------------
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{5}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-3}{5}-\frac{\sqrt{276}}{10}[/tex]
5x²+6x-7 = 5
5x²+6x-7-5= 0
5x²+6x-12 = 0
a = 5
b = 6
c = -12
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(6\right)\pm \sqrt{\left(6\right)^2-4\cdot \:5\cdot \:-12}}{2\cdot \:5} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-6\pm \sqrt{36+240}}{10} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-6\pm \sqrt{276}}{10}[/tex]
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-6\pm \sqrt{276}}{10} \\\\ x_1=\frac{-6}{10}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-6}{10}-\frac{\sqrt{276}}{10} \\\\ x_1=\frac{-3}{5}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-3}{5}-\frac{\sqrt{276}}{10}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{5}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-3}{5}-\frac{\sqrt{276}}{10}[/tex]
---------------------------------------
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]
2x²+3x -2 = -4
2x²+3x -2 +4 = 0
2x²+3x+2 = 0
a = 2
b = 3
c = 2
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(3\right)\pm \sqrt{\left(3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:2}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{9-16}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{-7}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{7} i}{4} \\\\[/tex]
[tex]x_1 =\frac{-3+\sqrt{7} i}{4},\:x_2=\frac{-3-\sqrt{7} i}{4} \\\\ x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4} \\\\ x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]
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Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt{92}}{8}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
4x²-2x+6 = 0
Donde:
a = 4
b = -2
c = 6
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(-2\right)\pm \sqrt{\left(-2\right)^2-4\cdot \:4\cdot \:6}}{2\cdot \:4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{4-96}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{-92}}{8} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{2\pm \sqrt{92} i}{8} \\\\[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_1 =\frac{2+\sqrt{92} i}{8},\:x_2=\frac{2-\sqrt{92} i}{8} \\\\ x_1=\frac{2}{8}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{2}{8}-i\frac{\sqrt{92}}{8} \\\\ x_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt{92}}{8}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{1}{4}+i\frac{\sqrt{92}}{8},\:x_2=\frac{1}{4}-i\frac{\sqrt{92}}{8}[/tex]
---------------------------------------------------
Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{5}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-3}{5}-\frac{\sqrt{276}}{10}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
5x²+6x-7 = 5
5x²+6x-7-5= 0
5x²+6x-12 = 0
Donde:
a = 5
b = 6
c = -12
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(6\right)\pm \sqrt{\left(6\right)^2-4\cdot \:5\cdot \:-12}}{2\cdot \:5} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-6\pm \sqrt{36+240}}{10} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-6\pm \sqrt{276}}{10}[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-6\pm \sqrt{276}}{10} \\\\ x_1=\frac{-6}{10}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-6}{10}-\frac{\sqrt{276}}{10} \\\\ x_1=\frac{-3}{5}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-3}{5}-\frac{\sqrt{276}}{10}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{5}+\frac{\sqrt{276}}{10},\:x_2=\frac{-3}{5}-\frac{\sqrt{276}}{10}[/tex]
---------------------------------------
Respuesta:
La solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]
Explicación paso a paso:
Método de fórmula general o resolvente
Formula General:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]
Ecuación:
2x²+3x -2 = -4
2x²+3x -2 +4 = 0
2x²+3x+2 = 0
Donde:
a = 2
b = 3
c = 2
Desarrollamos:
[tex]x_{1,\:2}=\frac{-\left(3\right)\pm \sqrt{\left(3\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:2}}{2\cdot \:2} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{9-16}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{-7}}{4} \\\\ x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{7} i}{4} \\\\[/tex]
Separar las soluciones:
[tex]x_1 =\frac{-3+\sqrt{7} i}{4},\:x_2=\frac{-3-\sqrt{7} i}{4} \\\\ x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4} \\\\ x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]
Por lo tanto, la solución de la ecuación es [tex]x_1=\frac{-3}{4}+i\frac{\sqrt{7}}{4},\:x_2=\frac{-3}{4}-i\frac{\sqrt{7}}{4}[/tex]