Question

Encuentra tres números consecutivos, tales que la suma de ellos es 2542.Calcula el mayor. Aiuda :ç

Answer 1

Resolución

Aplicamos ecuaciones cuadráticas

[tex]\begin{bmatrix}x+z+y=2541\\ z=x+1\\ y=z+1\end{bmatrix}[/tex]

Sustituimos "y"

[tex]\mathrm{Sustituir\:}y=z+1[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}z=x+1\\ x+z+z+1=2541\end{bmatrix}[/tex]

[tex]x+z+z+1=2541[/tex]

[tex]x+2z+1=2541[/tex]

Sustituimos "z"

[tex]\mathrm{Sustituir\:}z=x+1[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}x+2\left(x+1\right)+1=2541\end{bmatrix}[/tex]

[tex]\begin{bmatrix}3x+3=2541\end{bmatrix}[/tex]

Despejamos "x"

[tex]3x+3=2541[/tex]

[tex]3x+3-3=2541-3[/tex]

[tex]3x=2538[/tex]

[tex]x=\frac{2538}{3}[/tex]

[tex]x=846[/tex]

Despejamos "z"

[tex]\mathrm{Para\:}z=x+1[/tex]

[tex]z=846+1[/tex]

[tex]z=847[/tex]

Despejamos "y"

[tex]\mathrm{Para\:}y=z+1[/tex]

[tex]y=847+1[/tex]

[tex]y=848[/tex]

Entonces

[tex]x=846\\\:y=848\\z=847[/tex]

Comprobamos

[tex]x+z+y=2541[/tex]

[tex]846+847+848=2541[/tex]

Correcto ✔

• Calcula el mayor

RPTA = El numero mayor es 848