Question

Encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2,5) y es perpendicular a la recta 13x - y +5 = 0 ademas calculara los puntos de corte con los ejes y la grafica

Answer 1

Primero ponemos a la ecuacion  en la forma

y=mx+b      donde m es la pendiente
13x - y +5 = 0
-y=-13x-5
y=13x+5  donde 13 es la pendiente
sabemos que la pependicular se cumple cuando
m1*m2 =-1
entonces
13m2=-1
m2=-1/13 es la pendiente de la otraecuacion

entonces
(y-y1)=m(x-x1)            x1=-2  y1=-5 tenemos que
y-(-5)=-1/13(x-(-2))    resolvemos
y+5=-x/13-2/13
y=-x/13-5-2/13
y=-x/13-67/13  la ecuacion pependicular a la otra

puntos de corte con los ejes
damos valor de cero a x  y para saber los cortes
a) y=13x+5                 despejo en funcion de x para saber y =0     x=(y-5)/13
  y       x
 (5        0)
(0       -5/13)
puntos de corte  (5, 0)(0-5/13)
b)y=-x/13-67/13    depejo en funcion de x    x=-13y-67
   y            x
-67/13     0
  0        -67

puntos de corte de la segunda(-67/13 ,  0)(  0, -67)

para la grafica se trazan los puntos de corte y se unen con rectas

sldsssrts