【Rpta.】El conjunto solución de x es {-1/20 + (√79)i/20 , -1/20 - (√79)i/20}
[tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]
Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.
[tex]\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}[/tex]
Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.
[tex]\overbrace{\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}^{\boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}} }[/tex]
Del problema tenemos que los coeficientes de nuestra ecuación de segundo grado son:
[tex]\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{10}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{c}=0}[/tex]
Reemplazamos estos valores en la fórmula general:
[tex]\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - [4(10)(2)]}}{2(10)}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 - (80)}}{20}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{-79}}{20}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{79}\:(\sqrt{-1})}{20}}[/tex]
[tex]\Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-1 + \sqrt{79}\:i}{20}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -\dfrac{1}{20} + \dfrac{\sqrt{79}\:i}{20}}}}}[/tex] [tex]\Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-1 - \sqrt{79}\:i}{20}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -\dfrac{1}{20} - \dfrac{\sqrt{79}\:i}{20}}}}}[/tex]
✠ Tareas similares
➫ https://brainly.lat/tarea/19356545
➫ https://brainly.lat/tarea/20302726
➫ https://brainly.lat/tarea/19393037
[tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
【Rpta.】El conjunto solución de x es {-1/20 + (√79)i/20 , -1/20 - (√79)i/20}
[tex]{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}[/tex]
Recordemos que una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.
[tex]\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}[/tex]
Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.
[tex]\overbrace{\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}}}^{\boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}} }[/tex]
Del problema tenemos que los coeficientes de nuestra ecuación de segundo grado son:
[tex]\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{10}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{1}}_{b}x\:+\:\underbrace{\boldsymbol{2}}_{c}=0}[/tex]
Reemplazamos estos valores en la fórmula general:
[tex]\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(1) \pm \sqrt{(1)^2 - [4(10)(2)]}}{2(10)}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{1 - (80)}}{20}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{-79}}{20}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-1 \pm \sqrt{79}\:(\sqrt{-1})}{20}}[/tex]
[tex]\Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-1 + \sqrt{79}\:i}{20}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -\dfrac{1}{20} + \dfrac{\sqrt{79}\:i}{20}}}}}[/tex] [tex]\Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-1 - \sqrt{79}\:i}{20}}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{2}} \mathrm{= -\dfrac{1}{20} - \dfrac{\sqrt{79}\:i}{20}}}}}[/tex]
✠ Tareas similares
➫ https://brainly.lat/tarea/19356545
➫ https://brainly.lat/tarea/20302726
➫ https://brainly.lat/tarea/19393037
[tex]\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}[/tex]
https://brainly.lat/tarea/57063369?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question