Question

Enam buah bilangan membentuk deret aritmatika. Jumlah 4 bilangan pertama adalah 50 dan jumlah 4 bilangan terakhir adalah 74. Maka jumlah bilangan ke-3 dan ke-4 adalah …..

Answer 1

Deret aritmatika dapat kita tulis per sukunya
u1=a
u2=a+b
u3=a+2b
u4=a+3b
u5=a+4b
u6=a+5b
soal
tentukan u3+u4
u3+u4=a+2b+a+3b=2a+5b (ini yang kita cari)

jumlah 4 bilangan pertama adalah 50. artinya
u1+u2+u3+u4=50
a+a+b+a+2b+a+3b=50
4a+6b=50 (masing-masing ruas bagi dengan 2)
2a+3b=25............(1)
jumlah 4 bilangan terakhir adalah 74. artinya
u3+u4+u5+u6=74
a+2b+a+3b+a+4b+a+5b=74
4a+14b=74 (masing-masing ruas dibagi 2)
2a+7b=37...........(2)

jumlahkan (1) dan (2) didapat
2a+3b=25
2a+7b=37
________ +
4a+10b=62 (bagi tiap ruas dengan 2)
2a+5b=31 (ini jawabannya)

jadi, jumlah dari suku ke 3 dan ke 4 adalah 31