Question

En una reunión por cada 5 hombres habia 7 mujeres. Si más tarde llegaron 10 parejas y ahora la relación entre hombres y mujeres es de 3 a 4, ¿cuántas mujeres habia al inicio?
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Answer 1

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Respuesta: 70 mujeres

Explicación paso a paso:

Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Llamamos M y H al número inicial de mujeres y hombres respectivamente.

Nos dicen que la relación entre hombres y mujeres era 5/7.

H/M = 5/7 Ecuación 1

Nos dicen que llegan 10 parejas más y la relación es 3/4.

Suponemos que 10 parejas son 10 hombres y 10 mujeres más

(H +10)/(M +10) = 3/4

Operando tenemos

4(H +10) = 3(M + 10)

4H +40 = 3M + 30

4H - 3M - 10 =0 Ecuación 2

Despejamos H en ecuación 1 y lo sustituimos en ecuación 2

H = 5M/7

4(5M/7) - 3M +10 = 0

20M/7 - 3M +10 = 0

Multiplicamos x7 todos los términos

20M - 21M +70 = 0

-M = - 70

M = 70 éste es el número inicial de mujeres

Verificación

Calculamos el valor de H

H= 5M/7 = 5*70/7 = 50 hombres

Sustituyendo estos valores comprobamos que cumplen ambas proporciones

H/M = 5/7

50/70 =5/7 cumple la 1

4H - 3M +10 =0

4*50 - 3*70 + 10 =0

200 - 210 +10 = 0 cumple la 2

Michael Spymore