En una reunión por cada 3 varones que bailan hay 2 mujeres que no bailan, además el número de varones es el doble que el número de mujeres. ¿Cuántas
personas no bailaban , si el total de personas está entre 40 y 50?
personas no bailaban , si el total de personas está entre 40 y 50?
V M Personas
28 14 42
30 15 45
32 16 48
Vb / Mnb = 3/2; entonces:
Vb = 3c; Mnb = 2c; c es la constante de proporcionalidad.
Pero los varones que bailan (Vb) es la misma cantidad que las mujeres que bailan (Mb) por lo tanto Vb = Mb.
V / M = 2; V: varones; M: mujeres
V/M = (Vb + Vnb) / (Mb + Mnb); Vnb: Varones que no bailan; Mnb: Mujeres que no bailan.
2 = (Vb + Vnb) / (Mb + Mnb)
2Mb + 2Mnb = Vb + Vnb
Ya que Mb = Vb, queda:
Vb + 2Mnb = Vnb
Dividiendo todo para Mnb
(Vb/Mnb) + 2(Mnb/Mnb) = Vnb/Mnb
3/2 + 2 = Vnb/Mnb
Vnb/Mnb = 7/2
Por lo tanto Vnb = 7c
Ya que V = Vb + Vnb, entonces V = 3c + 7c = 10c, es decir la cantidad de varones es múltiplo de 10.
Según la tabla de las posibilidades, la opción que cumple con la condición es V=30, por lo tanto c = 3.
Las personas que no bailan es Pnb = Vnb + Mnb = 7c + 2c = 9c
Pnb = 9(3) = 27.
La cantidad de personas que no bailan es 27.