Question

En una reunión cada persona saludar una vez cada uno de los asistentes siendo tal hay 66 ¿cuántas personas fueron a la reunión ?

Answer 1

Si todas las personas se estrecharon las manos se produjeron x*(x-1) saludos (nadie se puede saludar a si mismo)

Además es lo mismo que A estreche la mano de B que B la de A por lo tanto hay que dividir por 2.

x(x-1)/2=66

x^2-x=66*2

x^2-x-132=0

la solución de esta cuadrática es

x1=(-(-1)+raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

x2=(-(-1)-raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

resolvamos la raíz

raíz(1^2-4*1*(-132))=

raíz(1+528)=

raíz(529)=23

reemplazando

x1=(-(-1)+raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

x1=(1+23)/2

x1=24/2

x1=12 <---------------- personas en la reunión

x2=(-(-1)-raíz(1^2-4*1*(-132)))/(2*1)

x2=(1-23)/2

x2=-22/2

x2=-11 <----- descartada por negativa

Answer 2

Son 12 porque cada saludo cuenta  como uno para las dos personas que se saludan. Así que todo el mundo va a dar 11 saludos pero los saludos comunes  entre dos personas no se pueden contar.

El truco está en dibujar 12 personas y a la primera asignarle 11 saludos, a la segunda, 10, a la tercera 9..... y así hasta llegar a la última. Luego sumas todos los saludos asignados y te da el resultado de saludos si hubiera 12 personas.

Yo he empezado haciendolo con diez personas y como no me ha dado 66 aplausos, me ha dado menos. Lo he probado con 11 que tampoco me ha dado. Y finalmente con doce que ha dado 66.

Espero que te haya servido mi respuesta. Saludos!