En una prueba de 40 preguntas, cada pregunta correctamente suma 2 puntos y cada pregunta fallada resta medio punto. Si Andrés ha obtenido 30 puntos y ha contestado todas las preguntas, ¿Cuántas preguntas ha contestado correctamente?
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preguntas buenas: pb
preguntas malas: pm
planteando:
pb+pm=40...1)
pb(2)-pm(1/2)=30...2)
despejando "pb" en la ecuación 1)
pb+pm=40
pb=40-pm
reemplazando pb= 40-pm en la ecuación 2)
pb(2)-pm(1/2)=30
(40-pm)(2)-pm(1/2)=30
(80-2pm)-pm/2=30
80-2pm-pm/2=30
80-5pm/2=30
(160-5pm)/2=30
160-5pm=60
100=5pm
20=pm
reemplazando pm=20 en la ecuación 1)
pb+pm=40
pb+20= 40
pb=20
por lo tanto Andrés respondió:
preguntas buenas: 20
preguntas malas:20 :)