En una proporción aritmética, los términos extremos son entre sí como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9. Calcule la suma de antecedentes, si se diferencian en 18.
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Respuesta:
extremos son entre si como 4 es a 3 y los términos medios son como 5 es a 9 calculé la suma de antecedentes si se diferencia entre 18
La suma de los antecedentes de una proporción aritmética es:
a + b = -306
¿Qué es una proporción aritmética?
Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones. En una proporción aritmética es la comparación entre dos razones.
a - b = c - d
Siendo;
¿Cuál es la suma de antecedentes, si se diferencian en 18?
Si los términos extremos son:
a/d = 4/3
Despejar a;
a = 4/3 d
Los términos medios son:
b/c = 5/9
Despejar b;
b = 5/9 c
Sustituir;
4/3 d - 5/9 c = c - d
Agrupar términos semejantes;
7/3 d = 14/9 c
Despejar c;
c = (7/3)(9/14) d
c = 3/2 d
La difererencia de los antecedentes es:
a - c = 18
Sustituir a y c;
4/3 d - 3/2 d = 18
-d/6 = 18
d = -6(18)
d = -108
Sustituir;
a + b = 4/3(-108) + 3/2(-108)
a + b = -144 + (-162)
a + b = -144 - 162
a + b = -306
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