Question

en una progresion aritmetica el termino 8 es 40 y el termino 15 es 68. calcule el termino 23..???

Answer 1

Entonces, tenemos que n8=40 y n15=68

 

Inicialmente miramos la diferencia entre n, entonces restamos:

15-8=7

Podemos decir que entre n8 y n15 existen 7 espacios.(7n)

 

Despues miramos la diferencia entre los valores que toma n, entonces restamos:

68-40=28

Podemos decir que entre los valores existen 28 numeros

 

Ya que existen 28 campos entre 7n diferentes, dividimos:

28/7=4

Dado esto, podemos afirmar que la progresión esta básada en sumarle cuatro a cada n correspondiente, es decir:

Como n8 vale 40, pues n9 valdra 44, n10 sera igual a 48 y así sucesivamente.

 

Para hallar el termino n23, podemos continuar con el metodo anterior que es el de sumarle 4 a cada termino entre n15 y n23. Es decir

n15=68

n16=72

n17=76

n18=80

Pero, lo podemos hallar de una manera más sencilla haciendo el siguiente proceso: Primero, hallamos la diferencia entre n15 y n23, por lo tanto restamos:

23-15=8

Podemos decir que entre n15 y n23 existen 8 espacios.

Entonces al saber que existen 8n de diferencia y que en cada n se suman cuatro(4), pues multiplicamos:

8x4=32

Al realizar esta operación, sabemos que son 32 los numeros que diferencian a n15 de n23, por lo tanto debemos sumarle al resultado de n15(68), los 32 numeros. Entonces nos queda:

32+68=100

Es decir, que el termino n23=100