En una pregresión Aritmetica el tercer termino es 14 y la diferencia es cuatro, un termino vale 46. .... Question from @luzhooo

October 2018 1 31 Report

En una pregresión Aritmetica el tercer termino es 14 y la diferencia es cuatro, un termino vale 46. Que lugar ocupa en la progresión??

anckpop La formula de la progresion aritmetica es la sgte:

$a_n=a_1+(n-1)d$

Donde

$a_n=enesimo \ termino
\\ n=posicion \ del \ numero \ en \ la \ progresion 
\\ a_1 = primer \ termino
\\ d= diferencia$

Tenemos los sgtes datos:

$a_3=14
\\ d=4 \\a_n=46$

Lo primero que debemos hacer sacar el primer termino

$a_n=a_1+(n-1)d
\\ 14=a_1+(3-1)*4
\\14=a_1+(2)*4
\\14=a_1+8
\\14-8=a_1
\\6=a_1$

Ahora que sabemos que el primer termino es 6, vamos a averiguar que posición ocupa el 46

$a_n=a_1+(n-1)d
\\46=6+(n-1)*4
\\46=6+4n-4
\\46-6=4n-4
\\40=4n-4
\\40+4=4n
\\44=4n
\\4n=44
\\ \\ n=\frac{44}{4}
\\\\n=11$

Ocupa la posicion 11 en la progresion

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En numero de dos cifras ,la cifra de las unidades exede en dos la cifra de las decenas ,si al numero se le agrega el triple de sus unidades resulta 36 averiguar el numero

Answer

En numero de dos cifras ,la cifra de las unidades exede en dos la cifra de las decenas ,si al numero se le agrega el triple de sus unidades resulta 36 averiguar el numero

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