En una población, el 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez; el 75% no lee la revista B; el 50% no lee A y 4 800 personas lee A y B. ¿Cuántos habitantes hay en la población?
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B = conjunto de todas las personas que lee la revista B
x = habitantes de la población
n() denota la cantidad de elementos que hay en el conjunto
El 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez:
n(A) + n(B) - n(A∩B) = 0.45x
El 75% no lee la revista B (el 25% lee la revista B):
n(B) = 0.25x
El 50% no lee A:
n(A) = 0.5x
4800 leen A y B:
n(A∩B) = 4800
n(A∩B) = n(A) + n(B) - 0.45x = 0.25x + 0.5x - 0.45x = 0.3x = 4800
x = 4800/0.3 = 16000
La población es de 16,000 habitantes
Saludos!