En una piscina de forma rectangular de 25 metros de largo por 12 metros de ancho esta rodeada por un camino de cemento de ancho uniforme. Si el área del camino es 144m², ¿cuanto mide su ancho?
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Respuesta:
El ancho del camino mide 1.5 metros
Explicación paso a paso:
Ahora debemos analizar que toda la área total del cemento (ocupa el camino y la zona piscina) es el área más grande, e igualmente tenemos el área de la piscina.
El área del camino se obtiene mediante la expresión:
(El área grande) - (área de la piscina) = el área del camino
El área de la zona de cemento (TOTAL) es: 81 m²
A = Largo × Ancho - 15 × 9
81 = (15 + 2x) × (9 + 2x) - 135
81 = 135 + 30x + 18x + 4x² - 135
81 = 4x² + 48x + 135 - 135, acomodamos la ecuación cuadrática
4x² + 48x - 81 = 0
Donde: a = 4, b = 48 y c = -81
Se obtiene como resultado: x =3/2, x = -27/2
Las distancias solo pueden ser positivas: por lo cual el ancho del camino es de 1.5 metros