en una máquina un engrane con 96 dientes se asocia con uno de 45 dientes
¿cuántas vueltas da el engrane chico hasta que coincida de nuevo los punto a y b?
¿cuántas vueltas da el engrane Grande hasta que coinciden nuevamente los puntos a y b?
¿cuántas vueltas da el engrane chico hasta que coincida de nuevo los punto a y b?
¿cuántas vueltas da el engrane Grande hasta que coinciden nuevamente los puntos a y b?
El engrane chico da 32 vueltas y el engrane grande da 15 vueltas hasta que coincidan de nuevo los puntos a y b.
Explicación paso a paso:
Los puntos a y b se volverán a encontrar en el número de dientes que representa el mínimo común múltiplo (mcm) entre 45 y 96.
Para hallar el mcm entre dos o mas números, se descomponen en factores primos y se seleccionan los factores comunes y los no comunes con el mayor exponente.
45 = 3² · 5
96 = 2⁵ · 3
mcm = 2⁵ · 3² · 5 = 1440 dientes
Para conocer el número de vueltas de cada engrane hasta el momento del encuentro, se divide el mcm entre el número de dientes de cada engrane:
¿Cuántas vueltas da el engrane chico hasta que coincida de nuevo los punto a y b?
Vueltas del engrane chico = 1440 / 45 = 32
El engrane chico da 32 vueltas hasta que coincidan de nuevo los puntos a y b.
¿Cuántas vueltas da el engrane Grande hasta que coinciden nuevamente los puntos a y b?
Vueltas del engrane grande = 1440 / 96 = 15
El engrane grande da 15 vueltas hasta que coincidan de nuevo los puntos a y b.