En una huerta se quiere plantar 96 semillas ¿de cuantas maneras se pueden disponer las semillas de manera que forme un rectangulo en el huerto?
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Sabemos que la fórmula del perímetro de un rectángulo viene dado por:
2L + 2A= P
Donde,
L=Largo
A= Ancho
P= Perímetro
P=96
Por lo que la ecuación de perímetro quedaría de la siguiente manera
2L+2A=96
2(L+A)=96
L+A=96/2
L+A= 48
Ahora como sabemos que el lago mas el ancho del rectángulo será igual a 48 semillas, procedemos a descomponer el número 48 para obtener todas las posibles combinaciones de largo y ancho que nos puedan dar como resultado un rectángulo de perímetro igual a 96 semillas.
Los posibles largos y anchos de nuestro rectángulo serán
L=47 A=1
L=46 A=2
L=45 A=3
L=44 A=4
L=43 A=5
L=42 A=6
L=41 A=7
L=40 A=8
Y así sucesivamente podría continuar nuestro conteo, podemos llegar a la conclusión que los valores de Largo podrían ser cualquier número entre 1 y 47 y el ancho debe ser la diferencia entre 48 y el largo.