En una habitación cuadrada, cuyo lados miden (x +6) m,
se desea colocar dos cajas de madera cuyas dimensiones
son: (x + 2) m por lado, y la otra de (x + 3) m por lado.
¿Cuánto es el área que queda libre en la habitación?
se desea colocar dos cajas de madera cuyas dimensiones
son: (x + 2) m por lado, y la otra de (x + 3) m por lado.
¿Cuánto es el área que queda libre en la habitación?
Respuesta:
Area de la habitacion
[tex]ah =(x + 6)(x + 6)[/tex]
Aplicamos producto notable
[tex]ah = {x}^{2} + 12x + 36[/tex]
Area de caja 1
[tex]a1 = (x + 2)(x + 2)[/tex]
[tex]a1 = {x}^{2} + 4x + 4[/tex]
Area caja2
[tex]a2 = (x + 3)(x + 3)[/tex]
[tex]a2 = {x}^{2} + 6x + 9[/tex]
Suma de las áreas de las 2 cajas
[tex]at = {x}^{2} + 4 x + 4 + {x}^{2} + 6x + 9[/tex]
[tex]at = 2 {x}^{2} + 10x + 13[/tex]
Area que queda libre en la habitación.
En este punto restamos el área de la habitacion menos el área total ocupada por las cajas
[tex]ah - at = ({x}^{2} + 12x + 36) - ( 2 {x}^{2} + 10x + 13)[/tex]
Multiplicamos los signos de la segunda expresión
[tex]ah - at = {x}^{2} + 12x + 36 - 2 {x}^{2} - 10x - 13[/tex]
Realizamos sumas y restas de términos semejantes.
El área que sobra en la habitación es:
[tex]ah - at = ( - {x}^{2} + 2x + 23[/tex]) metros
Supongo que la m que está al lado de las expresiones que están en el enunciado son la abreviación de metros. Espero que no se trate de un elemento algebraico que haga parte de las expresiones.