En una granja hay el doble del número de cuyes que de conejos y el triple del número de gallinas que de cuyes y conejos juntos. ¿Cuántas gallinas hay si en total son 96 animales?
A) 80 B) 38 C) 46 D) 40 E) 72
Con procedimiento
A) 80 B) 38 C) 46 D) 40 E) 72
Con procedimiento
Verified answer
Respuesta: E) 72✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (cuyes, gallinas y conejos), así que necesitamos al menos tres ecuaciones.
Llamemos C, G, J a los cuyes, gallinas y conejos respectivamente.
Nos dicen que hay doble número de cuyes que de conejos.
Algebraicamente sería:
C = 2J } Ecuación 1
Nos dicen que hay triple número de gallinas que de cuyes y conejos juntos.
Algebraicamente sería:
G = 3(C + J) } Ecuación 2
Nos dicen que en total hay 96 animales.
Algebraicamente sería:
C + G + J = 96 } Ecuación 3
Sustituimos el valor de C desde la ecuación 1 en la ecuación 2:
G = 3C + 3J } Ecuación 2
G = 3(2J) + 3J
G = 6J + 3J
G = 9J , ahora tenemos G en función de J
Sustituimos el valor de C desde la ecuación 1 en la ecuación 3:
C + G + J = 96 } Ecuación 3
2J + G + J = 96
Ahora sustituimos el valor de G en función de J
2J + 9J + J = 96
12J = 96
J = 96/12 = 8 , ya sabemos el número de conejos
Como tenemos G en función de J, sustituimos este valor:
G = 9J
G = 9·8 = 72 , ya sabemos el número de gallinas
Este resultado coincide con la opción E) 72
Respuesta: E) 72✔️
Verificación:
Podemos verificar que esta solución cumple las condiciones del enunciado:
Primero tenemos que calcular el valor de C, con la ecuación 1:
C = 2J } Ecuación 1
C = 2·8 = 16 , ya sabemos el número de cuyes
"Nos dicen que hay doble número de cuyes que de conejos"
cuyes/conejos = C/J = 16/8 = 2✔️comprobado
"Nos dicen que hay triple número de gallinas que de cuyes y conejos juntos"
cuyes + conejos = 16 + 8 = 24
gallinas/(cuyes+conejos) = 72/24 = 3✔️comprobado
"Nos dicen que en total hay 96 animales"
cuyes + gallinas + conejos = 16 + 8 + 72 = 96✔️comprobado
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Michael Spymore
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mira hay más o menos se ve pero se ve eso es lo que tengo que hacer