En una encuesta de preparatoria con dos turnos de trabajo, la planta docente de ambos turnos tiene los siguientes datos: 19 profesores de biología, 30 profesores de química, 15 profesores de física, 24 profesores de matemáticas y 19 profesores de ingles. Algunos maestros ensenan otras materias y he aquí los datos. 8 profesores ensenan tanto biología como química, 9 profesores ensenan tanto física como química, 10 profesores de matemáticas ensenan también química y 9 profesores de ingles también imparten la materia de matemáticas. Si existen 230 profesores de otras asignaturas. ¿Qué cantidad de profesores hay en ambos turnos? ¿Cuántos profesores imparten a los más una asignatura?
1) ¿Qué cantidad de profesores hay en ambos turnos?
Para resolver esta pregunta se suman todos los profesores que imparten tanto una materia como más de una.
Total = Q + F + B + M + I + ByQ + FyQ + MyQ + IyM
Dónde:
Q es la cantidad de profesores que enseñan química solamente.
F es la cantidad de profesores que enseñan física solamente.
B es la cantidad de profesores que enseñan biología solamente.
M es la cantidad de profesores que enseñan matemática solamente.
I es la cantidad de profesores que enseñan inglés solamente.
ByQ es la cantidad de profesores que enseñan biología y química.
FyQ es la cantidad de profesores que enseñan física y química.
MyQ es la cantidad de profesores que enseñan matemática y química.
IyM es la cantidad de profesores que enseñan inglés y matemática.
Datos:
Q = 30 profesores
M =24 profesores
B = 19 profesores
F = 15 profesores
I = 19 profesores
ByQ = 8 profesores
FyQ = 9 profesores
MyQ = 10 profesores
IyM = 9 profesores
Sustituyendo los valores se tiene que:
Total = 30 + 24 + 19 + 15 + 19 + 8 + 9 + 10 + 9
Total = 143 profesores
2) ¿Cuántos profesores imparten a los más una asignatura?
Total = ByQ + FyQ + MyQ + IyM
Datos:
ByQ = 8 profesores
FyQ = 9 profesores
MyQ = 10 profesores
IyM = 9 profesores
Sustituyendo los datos:
Total = 8 + 9 + 10 + 9
Total = 36 personas