Question

En una división exacta de números naturales el dividendo es menor que 100 y el cociente es 20. Calcular la suma de valores que puede tomar el divisor.

Answer 1

Atendiendo a la fórmula de la división:

 

Dividendo = divisor · cociente + resto

 

En nuestro caso será:

 

Dividendo = divisor · cociente ... porque es división exacta y tendrá de resto = 0.

 

La pregunta a formularse es ésta: ¿Que números (divisores) cumplen la condición de que multiplicados por 20 (el cociente) nos den otro número menor que 100? Pues una pregunta así no es complicada de resolver.

 

Si escojo el 1, tendré que:

 

1·20 = 20 ... es decir que si el cociente es 1, el divisor es 20.

 

Si escojo el 2 tendré que:

 

2·20 = 40 ... es decir que si el cociente es 2, el divisor es 40.

 

Por tanto, según esa regla me quedan por averiguar 2 cocientes más que serán el 3 y el 4 ya que:

 

3·20 = 60

4·20 = 80

 

Y ya tengo todos los números que cumplen la condición exigida ya que el 5 me da 100 y por tanto no cumple esa condición de ser menor que 100.

 

Ahora sólo queda sumarlos para contestar la pregunta:

 

1+2+3+4 = 10 es la respuesta buscada.

 

Saludos.