En una caja con forma de prisma de base cuadrada, se empaca un vaso con forma de cilindro. si el vaso cabe exactamente en la caja ¿cuanto mide el diámetro de la base del vaso? La base de la caja en 7 cm
¡AYUDA ES PARA HOY!
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Respuesta:
Una caja con forma de prisma recto tiene un volumen representado por una ecuación. Considerando el área de la base.
A) El dibujo que representa la situación se puede ver en la imagen.
B) La Expresión algebraica que representa la altura de la caja es:
altura = y - 1
Explicación paso a paso:
Datos;
Volumen: y³-y²+4y-4
Área base: y²+4
El volumen de un prisma es la multiplicación sus longitudes (largo, ancho y altura).
V = a·b·h = A_b·h
Siendo;
a: largo
b: ancho
h: altura
El área de base forma un rectángulo, la cual es el producto de la largo por el ancho.
A_b = a·b
y²+4 = a·b
Sustituir A_b en V;
y³-y²+4y-4 = (y²+4)·h
Despejar h;
h = (y³-y²+4y-4)/(y²+4)
Aplicar división de polinomios;
Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador;
y³/y² = y
Multiplicar y por y²+4;
y³+4y
Restar y³+4y a y³-y²+4y-4;
-y²-4
= y + (-y²-4)/(y²+4)
Dividir los factores de mayor grado del numerador y del denominador;
-y²/y² = -1
Multiplicar -1 por y²+4;
-y²-4
Restar -y²-4 a -y²-4;
0
= y-1
h = y - 1
de nada