En un triángulo rectángulo, uno de los catetos mide 2 cm más que el doble del otro. Si la hipotenusa mide 89 cm, ¿cuánto mide el cateto más corto?
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Respuesta:
El cateto mas corto es 39 cm
Explicación paso a paso:
c1 = cateto 1
c2= cateto 2
hipotenusa = 89 cm = h
c1 = 2 cm + 2( c2)
Despejar c2
c2 = (c1 - 2) / 2
h² = c1² + c2²
89² = c1² + [ (c1 - 2) / 2 ]²
89² = c1² + [ (c1²-4c1+4) / 4 ]
7921 = c1² + [ (c1²-4c1+4) / 4 ]
(4)7921 =4c1² + c1²- 4c1+4
31684 = 5c1² -4c +4
0 = 5c1² -4c +4 - 31684
0 = 5c1² -4c - 31680
5c1² -4c - 31680 = 0
c1 = 80 y c2 = -396/5
SI NO
Reemplazar
c2 = (c1 - 2) / 2
c2 = (80 - 2) / 2
c2 = 39 cm (cateto mas corto)