En un triangulo rectángulo ABC, un cateto mide 8 cm. Si las medidas de los otros dos lados son números impares consecutivos, calcula el perímetro del triangulo
EL TEMA: Relaciones Métricas En El Triangulo Rectangulo
EL TEMA: Relaciones Métricas En El Triangulo Rectangulo
El otro cateto será 2x+1
La hipotenusa será 2x+3 ... ya que es el lado mayor.
Ahora se aplica el teorema de Pitágoras.
(2x+3)² = 8² + (2x+1)² ... resolviendo...
4x² +9 +12x = 4x² +1 +4x -----> 8x = 56 ----> x = 7
Ahora se sustituye la "x" por su valor en los dos impares:
2x+1 = 2·7 +1 = 15 cm. mide el otro cateto.
2x+3 = 2·7+3 = 17 cm. mide la hipotenusa.
Por tanto el perímetro es la suma de los 3 lados: 17+15+8 = 40 cm.
Saludos.