En un triangulo rectangular la hipotenusa es el cuadruple de uno de los catetos : calcular la tangen.... Question from @vanshcp01

vanshcp01 @vanshcp01

August 2018 1 14 Report

En un triangulo rectangular la hipotenusa es el cuadruple de uno de los catetos : calcular la tangente del mayor angulo agudo del triangulo

psamar Sean los catetos: a, b
y la hipotenusa: c
c = 4a
sabemos que por pitagoras:
$a ^{2}+ b^{2}=c ^{2}
$
$a ^{2}+ b^{2}=(4a) ^{2}$
$a ^{2} + b^{2} = 16a^{2}$
despejando b:
$b^{2}=16a^{2}-a^{2} = 15^{2}$
$b= a\sqrt{15}$
luego tangente mayor angulo es $tg \alpha =b/a$
$tg \alpha = a\sqrt{15} /a$
Respuesta
$tg \alpha = \sqrt{15}$

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vanshcp01 grasias por su ayuda

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