En un triangulo ACB, la proyección del cateto "a" mide 12cm mas que la proyeccion del cateto "b" sobre la hipotenusa. Calcula la altura h, relativa a la hipotenusa, si mide el doble que la menor de las proyecciones de los catetos.
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la altura relativa a la hipotenusa, es igual a la raiz cuadrada del producto de las proyecciones sobre la hipotenusa
para tu caso tenemos que :
sea: m la proyección del cateto b sobre la hipotenusa
entonces por dato, m+12 es la proyección del otro cateto
tambien por dato, si llamamos h la altura que nos piden calcular, entonces esta medirá h = 2m (por dato)
aplicamos ahora la teoria, reemplazando
h = √m(m+12)
(2m) = √m(m+12) , elevando al cuadrado
4m² = m(m+12) , simplificando queda
4m = m+12 , 4m - m = 12 ----> 3m = 12 ---> m = 4
por lo tanto la altura h = 2*m ----> h = 2*4 -----> h = 8cm