En un trapecio la mediana y el segmento que une los puntos medios de las diagonales están en relación de 4 a 3. Hallar en que relación están las bases.
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Respuesta:
las bases estan en relacion de 1 a 7
Explicación paso a paso:
sea a y b las bases del trapecio
donde
a = base menor
b = base mayor
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por formula
mediana = (a + b)/2
puntos medios de las diagonales = (b - a)/2
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la mediana y el segmento que une los puntos medios de las diagonales están en relación de 4 a 3 ¿ Hallar en que relación están las bases.?
(a + b)/2 / (b - a)/2 = 4/3
simplificamos
(a + b) / (b - a) = 4/3
multiplicamos en aspa
3.(a + b) = 4.(b - a)
efectuamos
3a + 3b = 4b - 4a
agrupamos terminos semejantes
3a + 4a = 4b - 3b
7a = b
a/b = 1/7
las bases estan en relacion de 1 a 7