En un trapecio isóceles la base mayor mide igual que un lado de un triangulo equilatero cuya área es 441√3 m2. La base menor mide 30 m y la altura del trapecio mide 8 m.Calcúla el área del trapecio, la base mayor, la longitud de los lados no paralelos y el perímetro del trapecio isóceles.
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El área del trapecio es: 276.36 m²
La base mayor del trapecio es: 39.09 m
La longitud de los lados no paralelos es: 9.18 m
El perímetro del trapecio isósceles: 87.45 m
Datos:
Área del triángulo equilátero= 441√3 m²
Base menor= 30 m
Altura= 8 m
Explicación:
1. Se halla el lado del triángulo equilátero:
A= l²/2
l=√2A
l=√2*441√3
l=39.09 m →Base mayor
2. Se halla el área del trapecio:
A= (B+b)*h/2
A=(39.09+30)*8/2
A=276.36 m²
3. La longitud de los lados no paralelos se halla con el teorema de Pitágoras:
h= √4.515²+8²
h=9.18 m
4. El perímetro del trapecio isósceles es:
P=39.09+30+2*9.18
P=87.45 m