En un tobogan se suelta una masa m1 de 9,1 kg desde una altura de 5,1 m al llegar a la parte plana choca con una masa m2 de 4,5 en una colision perfectamente inelastica seguido el sistema entra en una porcion de pista rugosa y el coeficiemte de rozamiento cinetico es de o,39 medida desde el punto de la parte rugosa , Determine la distancia en metros que es sistema alcanza a recorrer antes de detenerse. Necesito el procedimiento plisss
El problema se resuelve con teoría de:
- Caída Libre
- Cantidad de movimiento lineal
- Colisiones (inelástica)
- 2da Ley de Newton
- Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado
Empezemos cuando el objeto de masa m1 se suelta en la cima del tobogán. Debemos calcular la velocidad final con la que llega a la parte plana y por consiguiente con la que choca con el objeto de masa m2
vfy^2 = viy^2 + 2*g*y
viy es la velocidad inicial (0 m/s, puesto que se suelta desde la cima).
vfy = √(2)(9,8 m/s^2)(5,1 m)
vfy = 10 m/s
Con dicha velocidad, el objeto de masa m1 choca con el objeto de masa m2 que inicialmente está en reposo. Como el choque es inelástico, entonces luego de la colisión, ambos cuerpos se unen formando uno solo. Utilizando Cantidad de Movimiento Lineal para choques inelásticos, tenemos:
m1*v1i + m2*v2i = (m1 + m2)*vf
Despejando vf:
vf = (m1*v1i) / (m1 + m2)
vf = (9,1 kg)(10 m/s) / (9,1 kg + 4,5 kg)
vf = 6,69 m/s
El problema que no le encuentro la solución es que debemos calcular la aceleración de los cuerpos para cuando se entra al sistema con porción rugosa. Sucede que no sé cual es la fuerza que tienen los cuerpos que los empuja a través de la porción.
∑Fx: F - Fk = (m1 + m2)*a ; Fk = μk*N
∑Fy: N - (m1 + m2)*g = 0 ; N = (m1 + m2)*g
Al calcular la aceleración de ese sistema, con la ecuación de movimiento variado:
vf^2 = vi^2 + 2*a*d
vf = 0 m/s (porque los objetos se detienen al final del problema con una cierta distancia recorrida que es la que se quiere conocer)
vi = 6,69 m/s