En un test había que responder 20 preguntas. Cada acierto sumaba 3 puntos y cada fallo restaba 2 puntos. si pepe contesto a todo y saco 20 puntos ¿
cuantas preguntas acertó pepe? ¿Qué porcentaje de fallos tuvo?
cuantas preguntas acertó pepe? ¿Qué porcentaje de fallos tuvo?
#ACIERTOS X 3 3X
#FALLOS 20-X -2 -2(20-X)
PLANTEAMINETO: 3X-2(20-X)=20
3X-40+2X=20
3X+2X=40+20
5X=60
X=12
SOLUCION
ACIERTOS X =12
FALLOS 20-X = 20-12=8
VERIFICACION 12(3)-2(8)=36-16=20
Porcentaje de fallos =
Veamos.
Indiquemos que lo que acerto sea -------------------->x
Y lo que no acerto sea------------------------------------>y
Como tem um total de Test de 20 preguntas, decimos que, tanto los no acertados y acertados seria 20, entonces nuestra ecuación es:
x+y=20 -------->despejando (x) tenemos
x=20-y------------------------------------>(I) ecuación uno
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Pasemos al siguiente .
Cada acierto sumama 3 puntos osea -------------------->+3x
Cada fallo restaba 2 puntos osea -------------------------->-2y
Como contento todos y sacó 20 puntos, enconces nuestra secunda ecuación seria.
3x-2y=20------------------------------>(II) ecuación dos
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Ahora vamos reemplazar ecuación (I) em (II) así.
3x-2y=20 ----> tenemos [ x=20-y], reemplazando en (x) tenemos.
3(20-y)-2y=20
60-3y-2y=20
-5y=20-60
-1(-5y=-40)------>multiplicamos a toda la igualdad por (-1) para hacer positivo.
y=40/5
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Ahora es solo reemplazar el valor de (y) en una de las ecuaciones, el resultado será lo mismo, yo voy a reemplazar en (I) .
x=20-y-------> tenemos [ y=8] reemplazando en (y) .
x=20-8
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Respondiendo la pregunta, que porcentaja de fallo tuvo?
Se sabe que el total es 20, que representa el 100%
entonces falló 8, que % es?.
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Espero te sirva! saludos.