Question

En un sistema inercial actúa una fuerza constante F sobre un cuerpo inicialmente en reposo, durante un tiempo t. Demostrar que se cumple p = F t . (Rta.: Usar definición de fuerza e integrar)

Answer 1

Veamos.

La fuerza neta sobre un cuerpo produce una aceleración:

F = m.a. Se sabe que la aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo.

F = m . dv/dt;

Trasponemos los elementos  diferenciales:

F.dt = m.dv;

según el problema, para t = 0 es v = 0

Por lo tanto, si integramos es:

F.t = m.v.

p = m.v se conoce como cantidad de movimiento.

Saludos Herminio