Question

En un sector circular, el arco mide 5π y el angulo central 45°. ¿Cual es su area?
a) 39π cm²
b) 50π cm²
c) 52π cm²
d) 51π cm²
e) 49π cm²

Answer 1

Respuesta:

    [tex]50\pi cm^{2}[/tex]  ;  La correcta es la Opción    b )

Explicación paso a paso:

Longitud del arco: [tex]L = 5\pi[/tex]

Ángulo: [tex]\alpha = 45[/tex]  

[tex]Area: A = ?[/tex]

Fórmula:

[tex]A = \frac{L^{2} }{2\alpha }[/tex]

[tex]Convertimos (45grados) en (radian): 45grados = \frac{\pi }{4}[/tex]

[tex]A = \frac{(5\pi cm)^{2} }{2(45)} =\frac{25\pi ^{2}cm^{2} }{2(\frac{\pi }{4}) } =\frac{25\pi ^{2}cm^{2} }{\frac{\pi }{2} } = \frac{2(25\pi ^{2} )}{(\pi )}cm^{2}[/tex]

[tex]A = 50\pi cm^{2}[/tex]