Question

En un polígono regular, la suma de las medidas de los ángulos internos y externos es 1980 grados, ¿Cuál es el total de diagonales de ese polígono?

Answer 1

La suma de los ángulos  internos+ángulos externos= 1980
entonces <i +<e = 1980
pero <i = 180(n-2)
   y   <e = 360
  entonces  180(n-2) + 360 =1980
                   180n -360+360 = 1980
                    180n = 1980
                          n = 1980/180
                          n = 11
como nos piden el número de diagonales aplicamos la formula
  Nd = n(n-3)/2
  Nd =11(11-3)/2
  Nd = 11(8)/2
  Nd = 88/2
  Nd = 44