Question

En un numero de 3 cifras, las cifras suman 15. la centenas mas la docenas equivalen a 3 medios de las unidades, y si al numero se le resta 99 da las cifras inversas hallar el numero

Answer 1

Sea el numero   :  (cdu)

c+d+u=15      ..............(1)

c+d=(3/2)u          .............(2)

(cdu)-99=(udc)     ...............(3)

(2) en (1)
c+d+u=15
(3/2)u+u=15
5u/2=15
5u=30
u=30/5
u=6   .......(4)

(4) en (1)
c+d+u=15
c+d+6=15
c+d=15-6
c+d=9
c=9-d       ...............(5)

(4)y(5) en (3)

(cdu)-99=(udc)
(cd6)-99=(6dc)
(cd6)-(6dc)=99
(c×10²+d×10+6)-(6×10²+d×10+c)=99
100c+10d+6)-(600-10d+c)=99
99c-594=99
99c=99+594
99c=693
c=693/99
c=7     ................(6)

(6) en (5)
c=9-d
d=9-c
d=9-7
d=2
rpta e l numero es  (cdu)=726
rpta=726






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