En un examen tipo test, las preguntas correctas suman un punto y las incorrectas restan medio punto. En total hay 100 preguntas y no se admiten respuestas en blanco (hay que contestar todas). La nota de un estudiante es 8,05 sobre 10. Calcule el número de preguntas que contestó correcta e incorrectamente.
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Respuesta:
No. de respuestas correctas = 87
No. de respuestas incorrectas = 13
Explicación paso a paso:
Una nota de 8.05 sobre 10 es igual a 80.5 sobre 100.
Se definen las incógnitas:
No. de respuestas correctas = x
No. de respuestas incorrectas = y
Se plantean las ecuaciones:
No. de res. correctas + No. de res. incorrectas = No. Total de preguntas
x + y = 100
1 Punto por Res. Correctas - 0.5 Punto por Res. Incorrecta =Calificación
x - 0.5y = 80.5
Sistema de 2×2:
x + y = 100
x - 0.5y = 80.5
Método de reducción
Se resta la 1er ecuación con la 2da:
x + y = 100 -
x - 0.5y = 80.5
----------------------
0x + 1.5y = 19.5
1.5y = 19.5
y = 19.5/1.5
y = 13
y = 13
x + y = 100
x + 13 = 100
x = 100 - 13
x = 87
Respuesta:
No. de respuestas correctas = 87
No. de respuestas incorrectas = 13
Comprobación:
x - 0.5y = 80.5
87 - 0.5(13) = 80.5
87 - 6.5 = 80.5
80.5 = 80.5