En un examen de 50 preguntas se otorgan 3 puntos por cada respuesta correcta, 0 por cada respuesta no contestada y se resta 1 por cada incorrecta. Un estudiante obtuvo 117 puntosy se sabe que la cantidad de preguntas que no contesto es menor que la cantidad de preguntas que contesto incorrrectamente ¿Cuantas contesto en total?
Respuestas:
-50
-43
-39
-47
Respuestas:
-50
-43
-39
-47
Cada respuesta correcta: +3 pts (C)
Cada respuesta no contestada: 0 pts (NC)
Cada respuesta incorrecta: -1 pts (I)
Puntuación de un estudiante: 117 pts
Relaciones dadas en el ejercicio:
NC < I < 50
Total de preguntas:
C + I + NC = 50 (I)
En relación al puntaje:
3C - 1I + 0NC = 117 (II)
De I despejamos a NC: NC = 50 - C - I
50 - C - I < I
50 - C < 2I
(50-C)/2<I
De II:
3C - 1I = 117
3C - (50-C)/2 = 117
3C -25 + 0.5 C = 117
3.5C = 142
C = 40.57 ≈ 41
Sabiendo que C = 41:
3×41 - I = 117
I = 123 - 117
I = 6
Finalmente el número de respuestas no contestadas es:
NC = 50 - 41 - 6
NC = 3
3×41 - 6 + 0 = 117 pts