Las lineas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo
y = m x + b, donde x e y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
OBJETIVO
Recordar y repasar los contenidos de la ecuación de la recta para su posterior aplicación a la resolución de problemas en la sala de clases y en la prueba
ECUACIÓN DE LA RECTA DADO PUNTO Y PENDIENTE
Considere la recta l que pasa por un punto dado P1(x1, y1) y cuya pendiente m también es conocida.
Al llamar b al intercepto de la recta l con el eje y, entonces la ecuación de l, viene dada por:
y = mx + b (1)
Como P1(x1, y1) l, entonces satisface (1) y en consecuencia se tiene:
y1 = mx1 + b (2)
Al restar de la ecuación (2) la ecuación (1) se elimina el parámetro b que se desconoce y se obtiene:
y – y1 = m(x – x1) (3)
La ecuación (3) es conocida como la forma: PUNTO-PENDIENTE de la ecuación de la recta.
Nótese que la ecuación (3) también puede escribirse en la forma:
y = mx + (y1 – mx1).
Lo que indica que el intercepto b con el eje y viene dado por:
Explicación paso a paso:
Las lineas rectas pueden ser expresadas mediante una ecuación del tipo
y = m x + b, donde x e y son variables en un plano. En dicha expresión m es denominada la "pendiente de la recta" y está relacionada con la inclinación que toma la recta respecto a un par de ejes que definen el plano. Mientras que b es el denominado "término independiente" u "ordenada al origen" y es el valor del punto en el cual la recta corta al eje vertical en el plano.
OBJETIVO
Recordar y repasar los contenidos de la ecuación de la recta para su posterior aplicación a la resolución de problemas en la sala de clases y en la prueba
ECUACIÓN DE LA RECTA DADO PUNTO Y PENDIENTE
Considere la recta l que pasa por un punto dado P1(x1, y1) y cuya pendiente m también es conocida.
Al llamar b al intercepto de la recta l con el eje y, entonces la ecuación de l, viene dada por:
y = mx + b (1)
Como P1(x1, y1) l, entonces satisface (1) y en consecuencia se tiene:
y1 = mx1 + b (2)
Al restar de la ecuación (2) la ecuación (1) se elimina el parámetro b que se desconoce y se obtiene:
y – y1 = m(x – x1) (3)
La ecuación (3) es conocida como la forma: PUNTO-PENDIENTE de la ecuación de la recta.
Nótese que la ecuación (3) también puede escribirse en la forma:
y = mx + (y1 – mx1).
Lo que indica que el intercepto b con el eje y viene dado por:
b = y1 – mx1