En la siguiente función:
f(x) = x2 – 3x – 10
Calcular los puntos de Intersección con los ejes coordenados.
ayuda porfavor , es para hoy con procedimiento
f(x) = x2 – 3x – 10
Calcular los puntos de Intersección con los ejes coordenados.
ayuda porfavor , es para hoy con procedimiento
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Respuesta:
(0;-10), (-2;0) y (5;0)
Explicación paso a paso:
Para hallar los puntos de intersección con los ejes de coordenadas debes hallar los valores cuando x=0 e y=0
Comencemos con el punto en el eje Y, es decir cuando x=0, que valor tomará y
[tex]f(x) = {x}^{2} - 3x - 10 \\ y = {0}^{2} - 3(0) - 10 \\ y = 0 - 0 - 10 \\ y = - 10[/tex]
El punto en el eje Y es (0;-10)
Ahora con el eje X, y=0, hallemos el valor de X
[tex]f(x) = {x}^{2} - 3x - 10 \\ 0 = {x}^{2} - 3x - 10 \\ 0 = (x - 5)(x + 2) \\ x = 5 \: \: o \: \: x = - 2[/tex]
En el eje X hay dos punto de intersección, y es correcto porque la función es cuadratica (te dejo una imagen de la gráfica de una función cuadratica algo cercana al ejercicio, pero con valores diferentes)
Los puntos son (-2;0) y (5;0)
La intersección con los ejes coordenados de la parábola es:
x = -2 y 5
¿Qué es una ecuación de segundo grado?
Es un polinomio que tiene como máximo exponente al grado 2. Además, es un lugar geométrico equidistante, tiene la forma de un arco, es conocida como ecuación de la parábola.
ax² + bx + c = 0
El discriminante Δ es que indica el tipo de raíces de la ecuación:
Δ = b² - 4ac
Sus raíces son:
¿Cuáles son los puntos de Intersección con los ejes coordenados?
Siendo;
f(x) = x² - 3x - 10
Siendo;
Sustituir en Δ;
Δ = 3² -4(1)(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Sustituir;
x₁,₂ = (3 ± √49) ÷ 2
x₁,₂ = (3 ± 7) ÷ 2
Puedes ver más sobre ecuaciones de segundo grado aquí:
https://brainly.lat/tarea/2529450
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