En la progresión aritmética 110......308.....660. el primer término de puntos suspensivos con tiene 8 términos. ¿Cuántos contiene el segundo tramo?
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Respuesta:
Hay 15 términos en el segundo tramo.
Explicación paso a paso:
En la progresión aritmética 110......308.....660. el primer término de puntos suspensivos con tiene 8 términos. ¿Cuántos contiene el segundo tramo?
Datos:
a₁ = 110
an = 308
n = 10 ⇦ numero de total termino entre el 110 y 308
Hallamos la razón (d) del primer término de puntos suspensivos:
an = a₁ + (n - 1) × d
308=110 + (10 - 1) × d
308=110 + (9) × d
308-110= 9d
198= 9d
198/9 = d
22 = d
Hallamos el numero total de los termino del segundo tramo:
an = a₁ + (n - 1) × d
660= 308 + (n - 1) × 22
660 - 308 = 22(n-1)
352 = 22(n-1)
352/22 = n - 1
16 = n - 1
16 + 1 = n
17 = n
Ahora disminuimos 2 , ya que el primero y el ultimo no se cuenta
17 -2
15
Por lo tanto, hay 15 términos en el segundo tramo.