Question

En la kermes de la escuela vas a participar en un puesto con frutas, tu mamá coopera con 3 kilogramos de manzana y 5 kilogramos de naranjas, lo que le ocasionó un gasto de $165, mientras tu tía con 4 kilogramos de manzanas y 3 kilogramos de naranjas, gasto $176; si quieres de 2 kilogramos más de manzanas y 3 kilogramos de naranjas, ¿cuanto gastarán?

a)¿Existen incógnitas en esta situación? (si tu respuesta es afirmativa) ¿Cuáles son?
b)¿Es posible escribir una para esta situación? ¿De que tipo?
c)¿Cómo representas la aportación de tu mamá?
d) ¿Cómo representas la aportación de tu tía?
e) Traduce a lenguaje algebraico la compra que realizó tu mamá
f) Traduce a lenguaje algebraico la compra de tu tía
g) ¿Cuál es la representación de la compra que realizarás?

Answer 1

Planteamiento:

Mama coopera con: 3 kilos de manzanas y 5 kilos de naranjas

Tía coopera con: 4 kg de manzanas y 3 kilogramos de naranjas

X: valor de los kilos de manzanas

Y: valor de los kilos de naranjas

3X + 5Y = $ 165

4X + 3Y = $176

a ) Existen solo dos incógnitas en esta situación:

X: valor de los kilos de manzanas

Y: valor de los kilos de naranjas

b,c y d) si es posible escribir una ecuación para cada situación

3X + 5Y = $ 165

4X + 3Y = $176

e y f) Para determinar el valor de los kilos de naranjas y manzanas, despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda

3X + 5Y = 165

X = 165 -5Y /3

4X + 3Y = 176

4( 165 -5Y /3) +3Y = 176

660 - 20Y +9Y = 528

660 -528 = 11Y

Y = $12

X = $35

El valor de cada kilo de manzanas es de $12 y el del kilo de naranjas es de $35

Si requieres de 2 kilogramos más de manzanas y 3 kilogramos de naranjas ¿cuanto gastarás?

2 kilos de manzanas * $12 + 3 kg de naranjas * $35 = $129

Yo gastare $129 adicional a lo que gasto mi mama y mi tía