Question

En la figura, hallar el área del trapecio circular ABCD, si AB=10 y CD=7

Answer 1

Respuesta:

El area del trapecio circular es de 1,5229 aproximadamente.

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfico en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Arco AB = 10

Arco CD = 7

∡60°

Longitud de un segmento circular = L

π = 3,14

Hallamos los radios.

Formula.

L = 2 * π *r * ∡/360°

Para arco AB

L = 10

Radio = R

L  = 2 * 3,14 * R * 60°/360°               Simplificamos 60°

L = 2 * 3,14 * R/6                               Simplificamos el 2

L = 3,14 * R/3                                    (1)

10 = 3,14 * R/3

3 * 10 = 3,14 * R

30/3,14 = R

9,6 = R

Para el arco CD

L = 7

Radio = r

L = π * r/3                                  Simplificada la formula  mira (1)

7 = 3,14 * r/3

7 * 3 = 3,14 * r

21/3,14 = r

6,69 = r                                   Aproximando el valor de r

Formula.

Area trapecio circular = Atc

Atc = π(R - r)*∡/360°

Atc = 3,14(9,6 - 6,69)* 60°/360°    Simplificamos el 60°

Atc = 3,14 (2,91)/6

Atc = 9,1374/6

Atc = 1,5229