En la figura, el polígono de vértice A, B y C, cuyas coordenadas son (-1,-2); (2,-2) y (2,2) respectivamente si se le aplica una rotación en 90º en sentido antihorario, con centro en A, ¿Cuál será la coordenada del vértice C del polígono en la nueva posición?
A) ( 1, - 5 )
B) ( - 5 . 1 )
C) ( 3 , - 5 )
D) ( - 5 , 3 )
E) ( 3 , 5 )
A) ( 1, - 5 )
B) ( - 5 . 1 )
C) ( 3 , - 5 )
D) ( - 5 , 3 )
E) ( 3 , 5 )
Verified answer
La coordenada del vértice C del polígono en la nueva posición es:
Opción B) (-5, 1)
Un polígono de vértice A, B y C, cuyas coordenadas son A(-1,-2); B(2,-2) y C(2,2) respectivamente.
Si se le aplica una rotación en 90º en sentido antihorario, con centro en A.
Rotar C respecto a A;
Q = C(2, 2) - A(-1, -2) = (2-(-1); 2-(-2))
= Q(3, 4)
Para rotar un punto 90° se debe intercambiar las coordenadas del punto y el signo cambie dependiendo del cuadrante donde se ubica la rotación.
P(x, y) ⇒ P'(±y; ±x)
Si, el punto Q esta en el primer cuadrante la rotación estará en el segundo:
Q(3, 4) = Q'(-4, 3)
Se suma el centro de rotación A;
Q'(-4, 3) + A(-1, -2) = C'(-4-1; 3-2)
= C'(-5, 1)