Question

En la figura, el cuadrado DEFG tiene igual area que el rectangulo ABCD de lados 3cm y 12cm. ¿Cual es la medida de GB?

Answer 1

DATOS:
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- Área del cuadrado = Area del rectangulo

RESOLVIENDO
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PRIMERO HALLEMOS EL ÁREA DEL RECTÁNGULO "ABCD":

==> Area del rectangulo = Base × Altura
                                          = 12 cm × 3 cm
                                          =  36 cm² 

Entonces el área del cuadrado es de 36 cm² ya que por dato del problema el area del rectangulo es igual al área del cuadrado.


HALLANDO EL LADO DEL CUADRADO "EFGD":
Para hallar el lado del cuadrado remplazaremos la siguiente formula:

===>             Área del cuadrado = (Lado)²
                                         36 cm² = (Lado)²
                                       √36 cm² = Lado
                                            6 cm = Lado

Entonces el lado del cuadrado es de 6 cm.

SE QUIERE SABER:

Cual es la medida del segmento GB.

Usando el teorema de pitágoras:

====>           (GB)² = (GA)² + (AB)² 
                     (GB)² = (9 cm)² + (12 cm)²   
                     (GB)² = 81 cm² + 144 cm²  
                     (GB)² = 225 cm²                                        
                        GB = √225 cm²       
                        GB = 15 cm → Respuesta

RESPUESTA:
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El segmento GB mide  15 cm.

Espero que te ayude.
Saludos!!!