Question

En la clase de 6 hay tres alumnos que cumplen años días consecutivos del mes de junio, antes del día 15. ¿Qué día cumple cada uno si el producto de los tres días es 990?

Answer 1

x=alumno que cumple antes los años.
(x+1)=alumno que después del primero cumple los años.
(x+2)= alumno que cumple más tarde los años.


Planteamos la siguiente ecuación:
x.(x+1).(x+2)=990
x³+3x²+2x=990
x³+3x²+2x-990=0

Resolvemos por el método de Ruffini.
El problema nos da una pista, y es que si lo cumple antes del día 15, el divisor de 990 debe de ser menor que 15, probamos con el "9".

                1                      3                    2              -990

9                                      9                108              990
---------------------------------------------------------------------------
               1                      12               110                  0


Por tanto observamos que una de las raices de la ecuación es x=9.
Despejamos las demás edades.
x+1=9+1=10
x+2=9+2=11


Sol: uno de los alumnos cumple los años el 9 de Junio, otro el 10 de Junio y otro el 11 de Junio.

Demostración,
Las fechas son antes que el día 15 de Junio.
Su producto es: 9.10.11=990

Answer 2

Serian efectivamente en 9, 10 y 11 de junio