En el supermercado mercacentro de ibague: si una sandia pesa 3kg y otra pesa 6kg nos cobraran el dob.... Question from @ffelipe6

October 2018 1 269 Report

En el supermercado mercacentro de ibague: si una sandia pesa 3kg y otra pesa 6kg nos cobraran el doble del precio por la segunda. pero, si la primera tiene un diametro de 15cm y la otra lo tiene de 30cm ¿el precio de la segunda sera tambien el doble que el de la primera? encuentra una solucion dando una explicacion razonada de la misma

CarlosMath Eso va a depender de la forma de las sandias (aquí se suponen esféricas) y también de la densidad de cada una de ellas (aquí se suponen de la misma densidad).

Densidad = Masa / Volumen

Calculemos...

   $V_{\text{sandia 1}}=\pi (15)^3\\ \\
V_{\text{sandia 2}}=\pi (30)^3\\ \\ \\
\texttt{Calculemos la masa de cada una:}\\ \\
M_{sandia 1}=V_{\text{sandia 1}}\times Densidad=\pi(15^3)\times Densidad\\ \\
M_{sandia 2}=V_{\text{sandia 2}}\times Densidad=\pi(30^3)\times Densidad

$

   $\texttt{Si el costo es en proporci\'on a su masa entonces veamos:}\\ \\
\dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\dfrac{\pi(15^3)\times Densidad}{\pi(30^3)\times Densidad}\\ \\ \\
\dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\dfrac{15^3}{30^3}\\ \\ \\
\dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\left(\dfrac{15}{30}\right)^3\\ \\ \\
\dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\\ \\ \\
\dfrac{M_\text{sandia 1}}{M_\text{sandia 2}}=\dfrac{1}{8}

$

   $M_\text{sandia 2}=8\times M_\text{sandia 1}\\ \\ \\
\texttt{Como se supuso que el precio es proporcional a la masa}\\
\texttt{entonces:}\\ \\ 
\text{Precio}_\text{ sandia 2}=8\times \text{Precio}_\text{ sandia 1}$

Esto quiere decir que la sandia más grande cuesta 8 veces más que la otra.

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