Question

En el siguiente cono de revolución, halle "x" si su volumen es 9π m³
Ayúdenme porfavor... Si no me dan la respuesta correcta lo reporto​

Answer 1

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La medida de la generatriz del cono es de [tex]3\sqrt{2}m[/tex]

Explicación paso a paso:

Si el ángulo de la generatriz es de 45°, la altura y el radio del cono son iguales, por lo que la expresión del volumen queda:

[tex]V=\frac{1}{3}\pi.h^3[/tex]

Donde h es la altura, de aquí podemos despejar la altura del cono:

[tex]h=\sqrt[3]{\frac{3V}{\pi}}=\sqrt[3]{\frac{3.9\pi m^3}{\pi}}=3m[/tex]

El radio, la altura y la generatriz del cono forman un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es la generatriz, por lo que la medida de la generatriz, o sea de x es:

[tex]x=\sqrt{(3m)^2+(3m)^2}=\sqrt{18}=3\sqrt{2}m[/tex]